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如果实数x、y满足x+y-4x+1=0,求的最大值与最小值。

如果实数x、y满足x6ec8aac122bd4f6e+y6ec8aac122bd4f6e-4x+1=0,求6ec8aac122bd4f6e的最大值与最小值。

 

的最大值为。同理可得最小值为- 【解析】【解析】 设=k,得y=kx,所以k为过原点的直线的斜率。又x+y-4x+1=0表示以(2,0)为圆心,半径为的圆,所以当直线y=kx与已知圆相切且切点在第一象限时,k最大。此时,|CP|=,|OC|=2,Rt△POC中,,。 所以的最大值为。同理可得最小值为-。
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如果直线l将圆6ec8aac122bd4f6e平分,且不通过第四象限,求l的斜率的取值范围。

 

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圆的方程为6ec8aac122bd4f6e,过坐标原点作长度为6的弦,则弦所在的直线方程为                 

 

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若方程x6ec8aac122bd4f6e+y6ec8aac122bd4f6e+Dx+Ey+F=0,表示以(2,-4)为圆心,4为半径的圆,则F=_____

 

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圆x6ec8aac122bd4f6e+y6ec8aac122bd4f6e-4x+2y-5=0,与直线x+2y-5=0相交于P6ec8aac122bd4f6e,P6ec8aac122bd4f6e两点,则6ec8aac122bd4f6e=____。

 

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已知方程x6ec8aac122bd4f6e+y6ec8aac122bd4f6e+4kx-2y+5k=0,当k∈        时,它表示圆;当k

          时,它表示点;当k∈        时,它的轨迹不存在。

 

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