Question

已知圆x²+y²=8,定点P(4,0),问过P点的直线斜率在什么范围内取值时,这条直线与已知圆(1)相切 ,(2)相交, (3)相离？

Answer

（1）当=0即k=时,直线与圆相切

（2）当=32(1-k2)>0,即-11或k<-1时,直线与圆相离

【解析】【解析】
设过P点的直线方程为

y=k(x-4)

由中消去y得

x2+k2(x-4)2=8

即(1+k2)x2-8k2x+16k2-8=0

判别式=32(1-k2)

（1）当=0即k=时,直线与圆相切

（2）当=32(1-k2)>0,即-11或k<-1时,直线与圆相离