设圆的方程为，直线的方程为．（1）求关于对称的圆的方程；（2）当变化且时，求...

设圆的方程为，直线的方程为．

（1）求关于对称的圆的方程；

（2）当变化且时，求证：的圆心在一条定直线上，并求所表示的一系列圆的公切线方程．

（1）; （2）【解析】【解析】（1）圆C1的圆心为C1（-2，3m+2）设C1关于直线l对称点为C2（a，b）则解得： ∴圆C2的方程为（2）由消去m得a-2b+1=0 即圆C2的圆心在定直线x-2y+1=0上。设直线y=kx+b与圆系中的所有圆都相切，则即 ∵直线y=kx+b与圆系中的所有圆都相切，所以上述方程对所有的m值都成立，所以有：解之得：所以所表示的一系列圆的公切线方程为：

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考点分析：

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设正方形ABCD的外接圆方程为x²+y²–6x+a=0(a<9)，Ｃ、Ｄ点所在直线l的斜率为 ,求外接圆圆心Ｍ点的坐标及正方形对角线AC、BD的斜率。