已知圆C:x＋y＋2x－6y＋1=0,圆C:x＋y－4x＋2y－11=0,求两圆...

已知圆C:x＋y＋2x－6y＋1=0,圆C:x＋y－4x＋2y－11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.

3x－4y＋6=0; 公共弦长为【解析】解:设两圆交点为A(x,y),B(x,y),则A、B两点坐标是方程组的解. ⑴－⑵得3x－4y＋6=0 ∵A、B两点坐标都满足此方程 ∴3x－4y＋6=0即为两圆公共弦所在的直线方程. 圆C的圆心为(－1,3)半径为r, 又C到直线AB的距离为d= ∴= 即两圆的公共弦长为

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考点分析：

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a为何值时,圆: x²+y²-2ax+4y+(a²-5)=0和圆: x²+y²+2x-2ay+(a²-3)=0相交