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已知圆C1:与圆C2:相交于A、B两点, (1)求公共弦AB所在的直线方程; (...

已知圆C16ec8aac122bd4f6e与圆C26ec8aac122bd4f6e相交于A、B两点,

(1)求公共弦AB所在的直线方程;

(2)求圆心在直线6ec8aac122bd4f6e上,且经过A、B两点的圆的方程.

 

(1) x-2y+4=0.(2)⊙M:(x+3)2+(y-3)2=10. 【解析】(1)两圆方程作差,可得两相交圆公共弦所在的直线方程. (2)在(1)的基础上,求出AB的垂直平分线方程再与直线y=-x联立可得交点坐标即圆心M的坐标,然后再由圆C1和圆C2的方程联立可解出A,B的坐标,从而可求出半径|MA|的值,进而写出圆M的方程. (1)    ⇒x-2y+4=0. (2)由(1)得x=2y-4,代入x2+y2+2x+2y-8=0中得:y2-2y=0. ∴或,即A(-4,0),B(0,2), 又圆心在直线y=-x上,设圆心为M(x,-x),则|MA|=|MB|,解得M(-3,3),∴⊙M:(x+3)2+(y-3)2=10.
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6ec8aac122bd4f6e的切线,则此切线长等于          

 

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