Question

在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（    ）

A. b=10, A=45⁰, C=60⁰         B. a=6,  c=5,   B=60⁰

C. a=7,  b=5,  A=60⁰         D. a=14,  b=16, A=45⁰ 

Answer

C

【解析】A、由A和C的度数，利用三角形的内角和定理求出B的度数，从而得到sinA，sinB及sinC的值，再由b的值，利用正弦定理求出a与c的值，本选项只有一解；

B、由a，c及cosB的值，利用余弦定理求出b的值，再利用余弦定理表示出cosC，发现其值小于0，即C为钝角，c为最大边，故本选项只有一解；

D、由a，b及sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，由A为钝角，即为三角形的最大角，得到B只有一解，从而求出c也只有一解；

C、由a，b及sinA，利用正弦定理求出sinB的值，再由B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出B有两解，本选项有两解．