Question

在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且

（Ⅰ）求A的大小；

（Ⅱ）求的最大值.

Answer

（Ⅰ）A=120°（Ⅱ）1

【解析】本题主要考查了余弦定理的应用．在求最值的问题上，对于二次函数，常用配方法来求．

（1）根据正弦定理得a,b,c的关系式，然后结合余弦定理得到角A的值。

（2）将角化为同一个角，然后借助于三角函数的性质得到结论。

【解析】
（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得

即        由余弦定理得   

故  ，A=120°

（Ⅱ）由（Ⅰ）得：

故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1。