已知直线l: y=x-2 与抛物线y2=2x相交于两点A、B，（1）求证：OA...

已知直线l: y=x-2 与抛物线y²=2x相交于两点A、B，

（1）求证：OA⊥OB

（2）求线段AB的长度

（1）见解析（2）2 【解析】【解析】 (1)设A(x1, y1 )B(x2, y2),联立方程组消去x或y,可得x1x2=4 , y1y2=-4 因为 x1x2+ y1y2=4-4=0 所以，OA⊥OB (2) ∣AB∣=2

考点分析：

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____________;

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试题属性

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