过点(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为 ( )
A.2x+y-1=0 B.2x+y-5=0
C.x+2y-5=0 D.x-2y+7=0
从抛物线y2 = 4x上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且|PM| = 5,设抛物线的焦点为F,则的面积为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 15
若双曲线-=1(a>0)的离心率为2,a= ( )
A.2 B. C. D.1
(13分) 已知圆,内接于此圆,点的坐标,为坐标原点.
(Ⅰ)若的重心是,求直线的方程;
(Ⅱ)若直线与直线的倾斜角互补,求证:直线的斜率为定值.
(12分)如图,AB是过椭圆左焦点F的一弦,C是椭圆的右焦点,已知|AB|=|AC|=4,∠BAC=90°,求椭圆方程.
(12分)求与双曲线有共同渐近线,并且经过点 (-3,)的双曲线方程.