Question

已知二次函数满足条件，及.

（1）求的解析式；

（2）求在上的最值.

Answer

（1）（2）3

【解析】本试题主要是考查了二次函数的性质和解析式的求解的综合运用。

（1）因为已知二次函数满足条件，及，设，代入关系式中可知a=1 b=-1 c=1，解得。

（2）因为 在单调递减，在单调递增，利用单调性得到最值。

【解析】
（1）设,

则

∴由题 c=1 ，2ax+a+b=2x   恒成立

∴ 2a=2 ，a+b=0， c=1    得  a=1 b=-1 c=1  ∴

（2） 在单调递减，在单调递增

∴f(x)min=f()= ，f（x）max=f（-1）=3