Question

设离散型随机变量X的分布列为

X	0	1	2	3	4
P	0.2	0.1	0.1	0.3	m

求：（Ⅰ）2X+1的分布列；

（Ⅱ）|X-1|的分布列.

Answer

（Ⅰ）见解析（Ⅱ）见解析

【解析】本试题主要是考查了随机变量的分布列的求解的运用。

（1）根据已知x的分布列，对应的得到2x+1的概率值，从而得到相应的分布列。

（2）先分析得到|X-1|的可能取值，然后得到对应的概率值，写出分布列。

解  由分布列的性质知：

0.2+0.1+0.1+0.3+m=1，∴m=0.3.

首先列表为：

X

0

1

2

3

4

2X+1

1

3

5

7

9

|X-1|

1

0

1

2

3

从而由上表得两个分布列为：

（1）2X+1的分布列：

2X+1

1

3

5

7

9

P

0.2

0.1

0.1

0.3

0.3

（2）|X-1|的分布列：

|X-1|

0

1

2

3

P

0.1

0.3

0.3

0.3