甲、乙两名篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命...

甲、乙两名篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为。

（1）求乙投球的命中率。

（2）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望。

（1）乙投球的命中率为（2）的分布列为 0 1 2 3 的数学期望【解析】本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，考查对立事件的概率，是一个综合题，是近几年高考题目中经常出现的一个问题．（Ⅰ）根据乙投球2次均未命中的概率为，两次是否投中相互之间没有影响，根据相互独立事件的概率公式写出乙两次都未投中的概率，列出方程，解方程即可．（II）做出甲投球命中的概率和乙投球命中的概率，因为两人共命中的次数记为ξ，得到变量可能的取值，看清楚变量对应的事件，做出事件的概率，写出分布列和期望

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考点分析：

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