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已知椭圆的离心率为,并且直线是抛物线的一条切线。 (1)求椭圆的方程 (2)过点...

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,并且直线6ec8aac122bd4f6e是抛物线6ec8aac122bd4f6e的一条切线。

(1)求椭圆的方程

(2)过点6ec8aac122bd4f6e的动直线6ec8aac122bd4f6e交椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,试问:在直角坐标平面上是否存在一个定点6ec8aac122bd4f6e,使得以6ec8aac122bd4f6e为直径的圆恒过点6ec8aac122bd4f6e?若存在求出6ec8aac122bd4f6e的坐标;若不存在,说明理由。

 

(1)所求椭圆方程为 (2)在直角坐标平面上存在一个定点T(0,1)满足条件     【解析】本题考查了椭圆,抛物线与直线的综合运用,另外,还结合了向量知识,综合性强,须认真分析 I)先跟据直线y=x+b是抛物线C2:y2=4x的一条切线,求出b的值,再由椭圆离心率为 ,求出a的值,则椭圆方程可得. (Ⅱ)先假设存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过定点,再用垂直时,向量 ,的数量积为0,得到关于直线斜率k的方程,求k,若能求出,则存在,若求不出,则不存在.
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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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