满分5 > 高中数学试题 >

某公园内有一椭圆形景观水池,经测量知,椭圆长轴长为20米,短轴长为16米,现以椭...

某公园内有一椭圆形景观水池,经测量知,椭圆长轴长为20米,短轴长为16米,现以椭圆长轴所在直线为6ec8aac122bd4f6e轴,短轴所在直线为6ec8aac122bd4f6e轴,建立平面直角坐标系,如图所示:

6ec8aac122bd4f6e

(1)为增加景观效果,拟在水池内选定两点安装水雾喷射口,要求椭圆上各点到这两点距离之和都相等,请指出水雾喷射口的位置(用坐标表示),并求椭圆的方程。

(2)为了增加水池的观赏性,拟划出一个以椭圆的长轴顶点A、短轴顶点B及椭圆上某点M构成的三角形区域进行夜景灯光布置,请确定点M的位置,使此三角形区域面积最大。

 

(1)椭圆的方程为            4分 (2)当选择在点(,)安装景观灯时,三角形区域面积最大   【解析】本题考查椭圆的标准方程,考查直线与椭圆的位置关系,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题. (I)设椭圆的长轴长为2a,短轴长为2b,则2a=20,2b=16,由椭圆定义知水雾喷射口的位置,并可得椭圆的方程; (Ⅱ)记点M到直线AB的距离为d,过点M与AB平行的直线为l,则S△ABM= 要使△ABM的面积最大,则只需d最大,即l与AB这两平行线间的距离最大,设出方程代入椭圆方程即可求解.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

下列关系属负相关的是(    )

A. 父母的身高与子女身高的关系

B. 吸烟与健康的关系

C. 农作物产量与施肥的关系

D. 数学与物理成绩的关系

 

查看答案

某校共有教师150名,其中高级职称45人,中级职称90人,初级职称15人,现采用分层抽样方法从中抽取容量为30的样本,则各职称人数分别为(    )

A. 10,15,5                        B. 9,18,3

C. 10,17,3                        D. 9,16,5

 

查看答案

下边程序运行后的输出结果为(    )

6ec8aac122bd4f6e

A. 17                           B. 19

C. 21                           D. 23

 

查看答案

下面给出的赋值语句中正确的是(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e                       B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e                        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

查看答案

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的极值点,求实数6ec8aac122bd4f6e的值。

(2)若对任意的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底数)都有6ec8aac122bd4f6e成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.