已知矩阵对应的线性变换把点变成点，求矩阵的特征值以及属于没个特征值的一个特征向量...

已知矩阵对应的线性变换把点变成点，求矩阵的特征值以及属于没个特征值的一个特征向量.

=是矩阵的属于特征值的一个特征向量【解析】解本题的突破口是由，得,从而可得矩阵的特征多项式为,再令，得矩阵的特征值,到此问题基本得以解决. 【解析】由，得矩阵的特征多项式为令，得矩阵的特征值对于特征值，解相应的线性方程组得一个非零解因此，=是矩阵的属于特征值的一个特征向量 …………13分注：写出的特征向量只要满足，即可

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考点分析：

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设奇函数上是单调函数，且若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是