（本小题满分10分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足...

（本小题满分10分）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC.

(1)求角C的大小；

(2)求sinA－cos的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．

(1) C＝；(2) 最大值为2，此时A＝，B＝【解析】（1）利用正弦定理化简csinA=acosC．求出tanC=1，得到. （2），化简sinA－cos ．因为，推出 ,求出取得最大值2．得到, . 【解析】 (1)由正弦定理得sinCsinA＝sinAcosC. ……（2分）因为00. 从而sinC＝cosC. …………………………………………（4分）又cosC≠0，所以tanC＝1，则C＝.……………………（5分） (2)由(1)知，B＝－A，于是 sinA－cos＝sinA－cos(π－A) ……………………（5分）＝sinA＋cosA＝2sin.…………………………………（7分）因为0

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考点分析：

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