Question

（本小题满分12分）

如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．

（I）求证：AD⊥平面SBC；

（II）试在SB上找一点E，使得BC//平面ADE，并证明你的结论．

Answer

（I）见解析；（II）过D作DE//BC，交SB于E

【解析】（I）通过证明BC⊥AD，通过AD⊥SC，BC∩SC=C，证明AD⊥平面SBC；

（II）过D作DE∥BC，交SB于E，E点即为所求．直接利用直线与平面平行的判定定理即可证明BC∥平面ADE．

（I）证明：BC⊥平面SAC，平面SAC，∴BC⊥AD，

又∵AD⊥SC，，平面SBC，

平面SBC，∴AD⊥平面SBC．     …………（5分）

（II）过D作DE//BC，交SB于E，E点即为所求．

∵BC//DE，BC面ADE，DE平面ADE，

∴BC//平面ADE．                     …………（10分）