Question

（本小题12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为的三个大小相同的球，现从甲、乙两个盒子中各取出个球，每个球被取出的可能性相等．

（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；

（2）求取出的两个球上标号之和不小于的概率．

Answer

（1）取出的两个球上的标号为相同数字的概率为． 

（2）取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为．  

【解析】本题主要考查了等可能事件的概率公式的应用，解题的关键是准确求出每种情况下事件的个数．

(1) 设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x、y，，用（x，y）表示抽取结果，则所有可能的结果有9种,那么事件A包含的基本事件数为3，那么利用古典概型概率得到。

(2) 设“取出的两个球上标号的数字之和不小于4”为事件B，

则事件B由7个基本事件组成，故所求概率．得到结论。

【解析】
设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为，

用表示抽取结果，则所有可能的结果有9种，即

，，， ，，，，

，，．………………………4分 

（1）设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，则．

事件A由4个基本事件组成，故所求概率．

答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为．   ………………8分

（2）设“取出的两个球上标号的数字之和不小于4”为事件B，

则．

事件B由7个基本事件组成，故所求概率．

答：取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为．    ………………12分