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若(a+b+c)(b+c－a)=3bc,且sinA=2sinBcosC, 那么Δ...

若(a+b+c)(b+c－a)=3bc,且sinA=2sinBcosC, 那么ΔABC是    （    ）

A．直角三角形                           B．等腰直角三角形   

C．等腰三角形                           D．等边三角形

 

D 【解析】因为(a+b+c)(b+c－a)=3bc,且sinA=2sinBcosC, 【解析】 ∵（a+b+c）（b+c-a）=3bc∴[（b+c）+a][（b+c）-a]=3bc∴（b+c）2-a2=3bc b2+2bc+c2-a2=3bc,b2-bc+c2=a2 根据余弦定理有a2=b2+c2-2bccosA ∴b2-bc+c2=a2=b2+c2-2bccosA bc=2bccosAcosA=∴A=60°又由sinA=2sinBcosC，,解得b=c,故三角形为．等边三角形，选D
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考点分析：
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ΔABC中,a=1,b=6ec8aac122bd4f6e, ∠A=30°,则∠B等于  （   ）

A．60°       B．30°或150°         C． 60°或120°      D．120°

 

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（本小题12分）离心率为6ec8aac122bd4f6e的椭圆6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是坐标原点．

（1）求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程；

（2）若直线6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e交于相异两点6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e．(其中6ec8aac122bd4f6e是坐标原点)

 

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（本小题12分）椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e，直线6ec8aac122bd4f6e经过点6ec8aac122bd4f6e与椭圆交于6ec8aac122bd4f6e两点。

（1）求6ec8aac122bd4f6e的周长；

（2）若6ec8aac122bd4f6e的倾斜角为6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的面积。

 

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（本小题12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为6ec8aac122bd4f6e的三个大小相同的球，现从甲、乙两个盒子中各取出6ec8aac122bd4f6e个球，每个球被取出的可能性相等．

（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；

（2）求取出的两个球上标号之和不小于6ec8aac122bd4f6e的概率．

 

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（本小题12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5项预赛成绩记录如下:

甲

82

82

79

95

87

乙

95

75

80

90

85

（1）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；

（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．

 

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