Question

下面给出的几个命题中：

①若平面//平面，是夹在间的线段，若//，则；

②是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；

③过空间任一点，可以做两条直线和已知平面垂直；

④平面//平面，，//，则；

⑤若点到三角形三个顶点的距离相等，则点在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；

⑥是两条异面直线，为空间一点, 过总可以作一个平面与之一垂直，与另一个平行.

其中正确的命题是                .

Answer

①④⑤

【解析】对于①:夹在两平行平面间的两平行线段长度相等，正确.

对于②：a,c也可能相交，所以错.

对于③:过空间任一点，只能做一条直线与已知平面垂直,错.

对于④:可以采用反证法证明此结论正确.

对于⑤：因为PA=PB=PC,设P在平面ABC内的射影为O，则OA=OB=OC，所以点O为三角形的外心,正确.

对于⑥:如果为空间一点, 过作一个平面与之一垂直，与另一个平行,那么a,b垂直，显然a,b不一定垂直,错