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如图,平面⊥平面,为正方形, ,且分别是线段的中点. (Ⅰ)求证://平面; (...

如图,平面6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为正方形, 6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e分别是线段6ec8aac122bd4f6e的中点.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e//平面6ec8aac122bd4f6e;  

(Ⅱ)求异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值.

 

(Ⅰ)略  (Ⅱ)略 【解析】(I)取AB的中点M,连接AM,易证EMGF为梯形,并且EM//PB,从而可证//平面. (II)先作出异面直线所成的角是关键.本小题可以取BC中点N,连接NG,则,所以就是异面直线EG与BD的所成的角
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考点分析:
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如图, 在空间四边形SABC中, 6ec8aac122bd4f6e平面ABC, 6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e于N, 6ec8aac122bd4f6e于M.

6ec8aac122bd4f6e

求证:①AN^BC;  ②平面SAC^平面ANM

 

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下面三个图中,右面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在左面画出(单位:cm).

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;

 (2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;

 

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下面给出的几个命题中:

①若平面6ec8aac122bd4f6e//平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是夹在6ec8aac122bd4f6e间的线段,若6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e是异面直线,6ec8aac122bd4f6e是异面直线,则6ec8aac122bd4f6e一定是异面直线;

③过空间任一点,可以做两条直线和已知平面6ec8aac122bd4f6e垂直;

④平面6ec8aac122bd4f6e//平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

⑤若点6ec8aac122bd4f6e到三角形三个顶点的距离相等,则点6ec8aac122bd4f6e在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心;

6ec8aac122bd4f6e是两条异面直线,6ec8aac122bd4f6e为空间一点, 过6ec8aac122bd4f6e总可以作一个平面与6ec8aac122bd4f6e之一垂直,与另一个平行.

其中正确的命题是                .

 

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在正方体ABCD—A1B1C1D1中,直线BD1与平面A1B1CD所成角的正切值是      .

 

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如图是一个组合几何体的三视图,则该几何体的体积是_______________________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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