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在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,PD∥MA,E...

在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,PD∥MA,E、G、F分别为MB、PB、PC的中点,且AD=PD=2MA.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:平面EFG⊥平面PDC;

(2)求三棱锥P-MAB与四棱锥P-ABCD的体积之比.

 

(1)证明略    (2) VP-MAB∶VP-ABCD=1∶4. 【解析】(1)证明GF//BC,再证明即可. (2)问题到此基本得以解决.
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考点分析:
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如图所示,直棱柱6ec8aac122bd4f6e中,底面6ec8aac122bd4f6e是直角梯形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)在A1B1上是否存一点6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e平行?证明你的结论.

 

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如图,平面6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为正方形, 6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e分别是线段6ec8aac122bd4f6e的中点.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e//平面6ec8aac122bd4f6e;  

(Ⅱ)求异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值.

 

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如图, 在空间四边形SABC中, 6ec8aac122bd4f6e平面ABC, 6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e于N, 6ec8aac122bd4f6e于M.

6ec8aac122bd4f6e

求证:①AN^BC;  ②平面SAC^平面ANM

 

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下面三个图中,右面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在左面画出(单位:cm).

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;

 (2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;

 

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下面给出的几个命题中:

①若平面6ec8aac122bd4f6e//平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是夹在6ec8aac122bd4f6e间的线段,若6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e是异面直线,6ec8aac122bd4f6e是异面直线,则6ec8aac122bd4f6e一定是异面直线;

③过空间任一点,可以做两条直线和已知平面6ec8aac122bd4f6e垂直;

④平面6ec8aac122bd4f6e//平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

⑤若点6ec8aac122bd4f6e到三角形三个顶点的距离相等,则点6ec8aac122bd4f6e在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心;

6ec8aac122bd4f6e是两条异面直线,6ec8aac122bd4f6e为空间一点, 过6ec8aac122bd4f6e总可以作一个平面与6ec8aac122bd4f6e之一垂直,与另一个平行.

其中正确的命题是                .

 

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