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如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,现将△ADE沿直线D...

如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,现将△ADE沿直线DE翻折成△6ec8aac122bd4f6e,使平面6ec8aac122bd4f6e⊥平面BCDE,F为线段6ec8aac122bd4f6e的中点.

(Ⅰ)求证:EF∥平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正切值.

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

(I)证明略 (II)直线与平面所成角的正切值为. 【解析】(I) 取的中点,连接,证明四边形FMBE为平行四边形即可. (2)找到线面角是解决本小题的关键.过作,为垂足,连接, 因为平面⊥平面,且面∩平面=,所以⊥平面, 所以就是直线与平面所成的角,然后解直角三角形即可
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考点分析:
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在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,PD∥MA,E、G、F分别为MB、PB、PC的中点,且AD=PD=2MA.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:平面EFG⊥平面PDC;

(2)求三棱锥P-MAB与四棱锥P-ABCD的体积之比.

 

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如图所示,直棱柱6ec8aac122bd4f6e中,底面6ec8aac122bd4f6e是直角梯形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)在A1B1上是否存一点6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e平行?证明你的结论.

 

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如图,平面6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为正方形, 6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e分别是线段6ec8aac122bd4f6e的中点.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e//平面6ec8aac122bd4f6e;  

(Ⅱ)求异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值.

 

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如图, 在空间四边形SABC中, 6ec8aac122bd4f6e平面ABC, 6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e于N, 6ec8aac122bd4f6e于M.

6ec8aac122bd4f6e

求证:①AN^BC;  ②平面SAC^平面ANM

 

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下面三个图中,右面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在左面画出(单位:cm).

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;

 (2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;

 

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