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(本小题满分10分)已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱,它们的表面积相等...

 (本小题满分10分)已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱,它们的表面积相等,试比较它们的体积V正方体,V,V圆柱的大小.

 

V正方体<V圆柱<V球. 【解析】本试题主要是考查了正方体和球体以及圆柱的表面积和体积大小关系的运用。 设正方体的边长为a,球的半径为r,圆柱的底面直径为2R, 则6a2=4πr2=6πR2=S.∴ a2=,r2=,R2=.进而结合公式求解。 【解析】 设正方体的边长为a,球的半径为r,圆柱的底面直径为2R, 则6a2=4πr2=6πR2=S.∴ a2=,r2=,R2=. ------------------3分 ∴(V正方体)2=(a3)2=(a2)3==, (V球)2==π2(r2)3=π2≈, (V圆柱)2=(πR2×2R)2=4π2(R2)3=4π2≈.∴V正方体<V圆柱<V球.--------10分
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考点分析:
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如图,点P在正方体6ec8aac122bd4f6e的面对角线6ec8aac122bd4f6e上运动,则下列四个命题:①三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积不变; ②6ec8aac122bd4f6e∥面6ec8aac122bd4f6e; ③6ec8aac122bd4f6e; ④面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e。其中正确的命题的序号是_______________(写出所有你认为正确结论的序号)

6ec8aac122bd4f6e

 

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6ec8aac122bd4f6e

 

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6ec8aac122bd4f6e

 

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A.1               B.2          C.3          D.4

 

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