Question

有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：

（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图和频率折线图;(3)由直方图确定样本的中位数。

Answer

解（1）样本的频率分布表；

分组

频数

频率

6

0.06

16

0.16

18

0.18

22

0.22

20

0.20

10

0.10

8

0.08

合计

100

1

频率折线图如图.

（3）由中位数两边矩形面积相等知，中位数为22.88

【解析】解决总体分布估计问题的一般程序如下：

（1）先确定分组的组数（最大数据与最小数据之差除组距得组数）；、（2）分别计算各组的频数及频率（频率=频率与组距的比值，乘以组距的长度）

（3）画出频率分布直方图，并作出相应的估计．

（1）由题中的所给数据，列成表格，即可得到频率分布表中的数据；、（2）由频率分布表中的数据，在横轴为数据，纵轴为 频率与组距的比值，，即可得到频率分布直方图；（3）为了确定样本的中位数，只须求出频率分步直方图中数据两侧等于0.5的频率即可．

解（1）样本的频率分布表；

分组

频数

频率

6

0.06

16

0.16

18

0.18

22

0.22

20

0.20

10

0.10

8

0.08

合计

100

1

频率折线图如图.

（3）由中位数两边矩形面积相等知，中位数为22.88