解不等式（1）已知关于x的不等式(a＋b)x＋(2a－3b)<0的解集为，求关...

解不等式

（1）已知关于x的不等式(a＋b)x＋(2a－3b)<0的解集为，求关于x的不等式(a－3b)x＋(b－2a)>0的解集．

（2）

（1）{x|x<－3}．（2）【解析】本试题主要是考查了一元二次不等式的解集的求解问题，以及解集的逆用。（1）根据不等式的解集。知道方程的两个根，运用韦达定理得到参数的值，进而求解。（2）该试题是不等式组，然后分别求解一元二次不等式，求解交集得到结论。解:（1）∵(a＋b)x＋(2a－3b)<0的解集为，∴ 于是a＝2b>0，b>0，不等式(a－3b)x＋(b－2a)>0，即为－bx－3b>0，亦即－bx>3b，∴x<－3. 故所求不等式的解集为{x|x<－3}．（2）

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考点分析：

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(10分) 已知数列{a_n}的前n项和S_n＝10n－n²，(n∈N^*)．

(1)求a₁和a_n；

(2)记b_n＝|a_n|，求数列{b_n}的前n项和．

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给出下列命题：①a>b与b<a是同向不等式；②a>b且b>c等价于a>c；③a>b>0，d>c>0，则>；④a>b⇒ac²>bc²；⑤>⇒a>b.其中真命题的序号是_______．