Question

如图：四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，

其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V-ABC

的平面角为        度

Answer

  60

【解析】【解析】
取AB、CD的中点E、F，连接VE、EF、VF

∵VA=VB=∴△VAB为等腰三角形∴VE⊥AB

又∵ABCD是正方形，则BC⊥AB、∵EF∥BC

∴EF⊥AB∵EF∩VE=E∴∠VEF为二面角V-AB-C的平面角∵△VAB≌△VDC∴VE=VF=2

EF=BC=2∴△VEF为等边三角形

∴∠VEF=60°

即二面角V-AB-C为60°