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(本小题满分13分)某同学大学毕业后在一家公司上班,工作年限6ec8aac122bd4f6e和年收入6ec8aac122bd4f6e(万元),有以下的统计数据:

6ec8aac122bd4f6e

3

4

5

6

6ec8aac122bd4f6e

2.5

3

4

4.5

(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;

(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的线性回归方程6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)请你估计该同学第8年的年收入约是多少?

(参考公式:6ec8aac122bd4f6e

 

(Ⅰ)散点图略;(Ⅱ); (Ⅲ)当时,.估计该同学第8年的年收入约是5.95万元. 【解析】本试题主要是考查了线性规划方程的求解,以及简单的运用。 (1)利用数据作出散点图。 (2)根据数据得到平均值和系数a,b的值,然后求解方程。 (3)根据方程求解当x=8时,y的值。 【解析】 (Ⅰ)散点图略.………………4分 (Ⅱ),,, ,, 所以回归直线方程为……………………9分 (Ⅲ)当时,. 估计该同学第8年的年收入约是5.95万元.………………13分
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考点分析:
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(本小题满分13分)2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:

组别

PM2.5(微克/立方米)

频数(天)

频 率

第一组

(0,15]

4

0.1

第二组

(15,30]

12

6ec8aac122bd4f6e

第三组

(30,45]

8

0.2

第四组

(45,60]

8

0.2

第五组

(60,75]

6ec8aac122bd4f6e

0.1

第六组

(75,90)

4

0.1

(Ⅰ)试确定6ec8aac122bd4f6e的值,并写出该样本的众数和中位数(不必写出计算过程);

(Ⅱ)完成相应的频率分布直方图.

(Ⅲ)求出样本的平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由.

 

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(本小题满分13分)

(Ⅰ)已知扇形的面积为6ec8aac122bd4f6e,弧长为6ec8aac122bd4f6e,求该扇形的圆心角(用弧度制表示);

(Ⅱ)在平面直角坐标系中,角6ec8aac122bd4f6e的终边在直线6ec8aac122bd4f6e上,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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(本小题满分13分)已知圆6ec8aac122bd4f6e经过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,且圆心在直线6ec8aac122bd4f6e上.

(Ⅰ)求圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)若直线6ec8aac122bd4f6e经过点6ec8aac122bd4f6e且与圆6ec8aac122bd4f6e相切,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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对于非空实数集6ec8aac122bd4f6e,记6ec8aac122bd4f6e.设非空实数集合6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e时,则6ec8aac122bd4f6e. 现给出以下命题:

①对于任意给定符合题设条件的集合6ec8aac122bd4f6e,必有6ec8aac122bd4f6e

②对于任意给定符合题设条件的集合6ec8aac122bd4f6e,必有6ec8aac122bd4f6e

③对于任意给定符合题设条件的集合6ec8aac122bd4f6e,必有6ec8aac122bd4f6e

④对于任意给定符合题设条件的集合6ec8aac122bd4f6e,必存在常数6ec8aac122bd4f6e,使得对任意的6ec8aac122bd4f6e,恒有6ec8aac122bd4f6e

其中正确的命题是                .(写出所有正确命题的序号)

 

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已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e__________.

 

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