Question

用秦九韶算法写出求f（x）=1+x+0.5x²+0.16667x³+0.04167x⁴+0.00833x⁵

在x=－0.2时的值的过程.

Answer

f（－0.2）=0.81873.

【解析】先把函数多项式函数整理成f（x）=（（（（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，把x=-0.2代入，按照从内向外的顺序依次进行.求出V0到V5的值.

【解析】
先把函数整理成

f（x）=（（（（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照从内向外的顺序依次进行.

x=－0.2

a5=0.00833  V0=a5=0.008333

a4=0.04167  V1=V0x+a4=0.04

a3=0.016667  V2=V1x+a3=0.15867

a2=0.5  V3=V2x+a2=0.46827

a1=1  V4=V3x+a1=0.90635

a0=1  V5=V4x+a0=0.81873

∴f（－0.2）=0.81873.