写出用二分法求方程x3－x－1=0在区间［1，1.5］上的一个解的算法（误差不 ...

写出用二分法求方程x³－x－1=0在区间［1，1.5］上的一个解的算法（误差不

超过0.001），并画出相应的程序框图及程序.

见解析【解析】在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤，带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法的步骤的执行顺序，包括三个基本的逻辑结构．用二分法求方程的近似值一般取区间［a，b］具有以下特征： f（a）＜0，f（b）＞0. 由于f（1）=13－1－1=－1＜0， f（1.5）=1.53－1.5－1=0.875＞0，所以取［1，1.5］中点=1.25研究，以下同求x2－2=0的根的方法. 相应的程序框图是：程序：a=1 b=1.5 c=0.001 DO x=（a+b）2 f（a）=a∧3－a－1 f（x）=x∧3－x－1 IF f（x）=0 THEN PRINT “x=”；x ELSE IF f（a）*f（x）＜0 THEN b=x ELSE a=x END IF END IF LOOP UNTIL ABS（a－b）＜=c PRINT “方程的一个近似解x=”；x END

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考点分析：

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