Question

（本小题满分12分）

画出函数的图像，并指出它的单调区间.

Answer

单调增区间：（-1，0），（1，+∞）；

单调减区间：（-∞，-1），（0，1）．

【解析】因为函数是偶函数，因此对称区间单调性相反，那么可以作图可知其单调区间。

【解析】
∵f（-x）=（-x）2-|-x|=x2-|x|=f（x），

∴f（x）=x2-|x|为偶函数，∴函数f（x）=x2-2|x|的图象关于y轴对称；∴函数f（x）=x2-|x|的单调增区间：（-1，0），（1，+∞）；

单调减区间：（-∞，-1），（0，1）．