已知函数f(x)=x+4x+3,g(x)为一次函数，若f(g(x))=x+10x...

已知函数f(x)=x+4x+3,g(x)为一次函数，若f(g(x))=x+10x+24,求g(x)

的表达式.

g(x)=x+3或g(x)=-x-7 【解析】本试题主要是考查了函数的解析式的求解的运用。设出一次函数，然后利用函数解析式的求解得到f(g(x))=x+10x+24，利用对应相等得到结论。解:由题意可设g(x)=ax+b, ∴f(g(x))=f(ax+b)=(ax+b)+4(ax+b)+3=ax+(2ab+4a)x+b+4b+3 又∵f(g(x))=x+10x+24 ∴解得所以g(x)=x+3或g(x)=-x-7

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考点分析：

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已知集合U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={5,6,7},则右图中的阴影部分表示的集合是( )

A.{5,7} B.{2,4}

C.{2,4,8} D.{1,3,5,6,7}

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（本小题满分12分）

已知偶函数的定义域为，且在上是增函数.