已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求的值; (2)证明在上为减函数. (3)...

已知定义域为R的函数是奇函数.

(1)求的值;

(2)证明在上为减函数.

(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.

（1）； (2)见解析； (3) 【解析】(1)f(0)=0可得b=1,由f(-x)+f(x)=0恒成立，可得a=1. (2) 任取，利用函数单调性的定义判断的符合即可判断单调性. （３）不等式恒成立, 可得,然后利用单调性去年法则符号f, 从而转化为,然后进一步转化为恒成立问题来解决. （1）经检验符合题意. (2)任取则 = (3) ,不等式恒成立, 为奇函数, 为减函数, 即恒成立,而

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考点分析：

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（本小题满分12分）已知函数f(x)＝log_a(1＋x)，g(x)＝log_a(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．

(1)求函数h(x)的定义域；

(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；

(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．

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已知函数f(x)=x+2ax+2, x.