Question

设则的最大值与最小值之差为         .

Answer

1

【解析】：∵-1≤x≤2，∴x-2≤0，x+2＞0，∴当2≥x＞0时，|x-2|-|x|+|x+2|=2-x-x+x+2=4-x；

当-1≤x＜0时，|x-2|-|x|+|x+2|=2-x+x+x+2=4+x，当x=0时，取得最大值为4，x=2时取得最小值，最小值为3，则最大值与最小值之差为1．故答案为：1