如图，△ABC是边长为12的等边三角形，点P是三角形内的一点，过P分别作边BC，...

如图，△ABC是边长为12的等边三角形，点P是三角形内的一点，过P分别作边BC，CA，AB的垂线，垂足分别为D，E，F.已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四边形BDPF的面积是 .

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11 【解析】连接AP，BP，CP，作FG⊥BC于G，PH∥BC，交FG于H， ∵PD，PE，PF分别垂直于BC，AC，AB， ∴S△ABP+S△APC+S△BPC=（PD×12+PE×12+PF×12）=S△ABC=36又∵PD：PE：PF=1：2：3，∴PD=，PF=3，∵∠FPH=30°∴FH=，FG=，GD=HP=，又∵BG=，∴S四边形BDPF=S△BFG+S梯形FGDP=FG•BG+（FG+PD）•GD=11

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考点分析：

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有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是___________.

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