Question

下面图像反映的是甲、乙两人以每分钟80米的速度从公司出发步行到火车站乘车的过程．在去火车站的途中，甲突然发现忘带预购的火车票，于是立刻以同样的速度返回公司，然后乘出租车赶往火车站，途中与乙相遇后，带上乙一同到火车站(忽略停顿所需时间），结果到火车站的时间比预计步行到火车站的时间早到了3分钟．

⑴甲、乙离开公司         分钟时发现忘记带火车票；图中甲、乙预计步行到火车站时路程s与时

间t的函数解析式为           （不要求写自变量的取值范围）

⑵求出图中出租车行驶时路程s与时间t的函数解析式（不要求写自变量的取值范围）；

⑶求公司到火车站的距离．

 

Answer

(1)  6   ，  S=80t；（2）S=320t-3840 ；（3）1600米。

【解析】本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力．要注意题中分段函数的意义

（1）根据图中一条函数的折返点的纵坐标是480，我们可得知，甲走了480米后才发现了没带票的，根据他的速度是80米/分钟，那么应该是6分钟后发现自己没带票的．预计到车站的函数关系式可根据路程=速度×时间来列，即y=80t

（2）根据乙的速度为80米/分，因此16分他共走了1280米，那么可根据点（12，0）和（16，1280），用待定系数法来求出y与t的函数式．

（3）根据（2）得出的式子我们就可得出出租车的速度（应该和斜率相等）．

(1)  6   ，  S=80t…………………4分

     （2）S=320t-3840  ………………..8分

     （3）1600米………………………..12分