（本小题满分13分）
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
．
（Ⅰ）求、的通项公式； （Ⅱ）求数列
的前n项和
。
（本小题满分12分）
如图，在底面为直角梯形的四棱锥P—ABCD中，
，
平面
（1）求证：
平面PAC；
(2) 求二面角
的大小.
（本题满分12分）
某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样法（层内采用不放回的简单随机抽样）从甲，乙两组中共抽取3人进行技术考核.
（1）求甲，乙两组各抽取的人数；
（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率；
（3）令X表示抽取的3名工人中男工人的人数，求X的分布列及数学期望．
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①
， ②
.其中
，
是与
无关的常数.
（Ⅰ）若{
}是等差数列，
是其前项的和，
，
，证明：
;
（Ⅱ）设数列{
}的通项为
，且
，求的取值范围；
（Ⅲ）设数列{
}的各项均为正整数，且
.证明
.
一动圆与圆
外切，与圆
内切.
(I)求动圆圆心M的轨迹方程．(II)试探究圆心M的轨迹上是否存在点
，使直线
与
的斜率
？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）
如图4，已知平面
是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线
的中点，已知
（I））求证：
⊥平面
；
（II）求二面角
的余弦值．
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
