Question

（本小题满分12分）

已知，

（1）求函数f(x)的表达式？

（2）求函数f(x)的定义域？

Answer

【解析】
（1） ；（2）的定义域为  。

【解析】本试题主要是考查了函数的解析式和函数的定义域的求解问题。

（1）通过换元法来得到函数的解析式。也可以通过配方法得到。

（2）因为，那么，因此可知函数的定义域。

【解析】
（1）∵………3分

∴     ……………………………6分

（2）∵                   ……………………………8分

∴                     ……………………………10分

∴的定义域为         ……………………………12分

解法二（换元法）设      ……………………………1分

则          ……………………………3分

∴……………………5分

∴               ……………………………6分

（2）∵                   ……………………………8分

∴                     ……………………………10分

∴的定义域为         ……………………………12分