Question

（本题满分12分）

已知函数

⑴求证：在上是增函数；

⑵求在上的最大值及最小值。

Answer

证明：⑴见解析；

⑵当时，，当时， 。

【解析】本试题主要是考查了函数单调性的证明以及函数的最值的求解。

（1）利用定义法，设出变量，作差，变形，定号，下结论。

（2）根据第一问的结论，那么可知在上递增，当时， 

当时， 

证明：⑴任取，则＝

即 在上是增函数

解⑵由⑴可知，在上递增，当时， 

当时，