Question

（本小题满分12分）

已知点是函数的图像上一点.等比数列的前n项和为.数列的首项为c,且前n项和满足

（1）求数列和的通项公式；            

（2）若数列的前项和为，问满足＞的最小正整数是多少？

Answer

（Ⅰ）()；（2）的最小正整数为112.

【解析】本题是数列与函数的综合题目，用到了列项相消，错位相减等一些数列的基本方法，综合性比较强，考查点比较全面．

（1）根据an=[f(n)-c]-[f(n-1)-c]=- 求出{an}的通项公式；根据Sn-Sn-1= +求出{}的通项公式，进而求出Sn，bn的通项公式．

（2）根据bn的通项公式，通过列项相消的方法求出{ }的前n项和为Tn进而解出n．

【解析】
（Ⅰ）

 ,,

 .

又数列成等比数列，，所以；

又公比，所以；

又,, ；

数列构成一个首项为1公差为1的等差数列， ，

当，  ；n=1时，也适合上式。

()；

；

由得，满足的最小正整数为112.