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（本题满分14分） (文)如图，|AB|=2，O为AB中点，直线过B且垂直于AB...

（本题满分14分）

(文)如图，|AB|=2，O为AB中点，直线6ec8aac122bd4f6e过B且垂直于AB，过A的动直线与6ec8aac122bd4f6e交于点C，点M在线段AC上，满足6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

（I）求点M的轨迹方程；

（II）若过B点且斜率为- 6ec8aac122bd4f6e的直线与轨迹M交于点P，点Q(t,0)是x轴上任意一点，求当ΔBPQ为锐角三角形时t的取值范围．

 

(1) x2+4y2=1(y≠0)； (2) - 0,并且和不共线，然后用坐标表示出来，即可得到t的取值范围.  (1)设M(x,y)，C(1,y0)，∵=，∴=           (2’) 又A、M、C三点一线，∴=       ②                    (4’) 由(1)、(2)消去y0，得x2+4y2=1(y≠0)                          (6’) (2)P(0, )是轨迹M短轴端点，∴t≥0时∠PQB或∠PBQ不为锐角，∴t<0 又∠QPB为锐角，∴·>0，∴(t,- )(1,- )=t+ >0，∴-
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考点分析：
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（本题满分14分）

（理）已知数列{an}的前n项和6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e=1，6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e.

（I）求数列{an}的通项公式；

（II）已知定理：“若函数f(x)在区间D上是凹函数，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，则有6ec8aac122bd4f6e

< f’(x)”．若且函数y=xn+16ec8aac122bd4f6e在(0,+∞)上是凹函数，试判断bn与bn+1的大小；

（III）求证：6ec8aac122bd4f6e≤bn<2.

 

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（文）已知:函数f(x)= 6ec8aac122bd4f6e (a>1) 

   （1） 证明：函数f(x)在(-1,+∞ )上为增函数；

   （2）证明方程f(x)=0没有负根．

 

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（理）如图，|AB|=2，O为AB中点，直线6ec8aac122bd4f6e过B且垂直于AB，过A的动直线与6ec8aac122bd4f6e交于点C，点M在线段AC上，满足6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

   （1）求点M的轨迹方程；

   （2）若过B点且斜率为- 6ec8aac122bd4f6e的直线与轨迹M交于点P，点Q(t,0)是x轴上任意一点，求当ΔBPQ为锐角三角形时t的取值范围．

 

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某汽车销售公司为促销采取了较灵活的付款方式，对购买10万元一辆的轿车在一年内将款全部付清的前提下，可以选择以下两种分期付款方案购车：

方案1：分3次付清，购买后4个月第一次付款，再过4个月第二次付款，再过4个月第三次付款．方案2：分12次付清，购买后1个月第一次付款，再过1个月第二次付款，……购买后12个月第十二次付款．

方案2：现规定分期付款中，每期付款额相同，月利率为0.8%，每月利息按复利计息，试比较以上两种方案的哪一种方案付款总数较少？(参考数据：1.0083=1.024，1.0084=1.033，1.00811=1.092，1.00812=1.1)

 

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（本题满分12分）

如图，已知直平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AD⊥BD，AD=BD=a，E是CC1的中点，A1D⊥BE．

6ec8aac122bd4f6e

（I）求证：A1D⊥平面BDE；

（II）求二面角B―DE―C的大小；

（III）求点B到平面A1DE的距离    

 

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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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