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如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA1平面ABCD,∠ABC=...

如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA1平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.

(1)证明:AE⊥PD‘

(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为6ec8aac122bd4f6e求二面角E-AF-C的余弦值

6ec8aac122bd4f6e

 

 

(1)证明略 (2)求二面角的余弦值为 【解析】本题综合了直线与平面平行的判定、直线与平面垂直的性质和棱柱、棱锥、棱台的体积等几个知识点,属于中档题.在题中出现了探究性问题,请同学们留意在解题过程中“空间问题平面化的思路”,是立体几何常用的数学思想. (1)四边形ABCD是一条对角线AC等于边长的菱形,从而△ABC为正三角形,BC边上的中线AE也是高线,联系BC∥AD得到AE⊥AD,再利用AD是PD在平面ABCD内的射影,从而得到AE与PD垂直. (2)建立空间直角坐标系,然后利用空间中点线面的位置关系得到二面角的求解
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考点分析:
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6ec8aac122bd4f6e是函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e在定义域内的最小零点,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值满足 (    )

A. 6ec8aac122bd4f6e                  B.6ec8aac122bd4f6e  

C.6ec8aac122bd4f6e                   D.6ec8aac122bd4f6e的符号不确定

 

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若函数6ec8aac122bd4f6e,则对其导函数6ec8aac122bd4f6e值的说法正确的是(   )

A.只有最小值                 B.只有最大值

C.既有最大值又有最小值       D.既无最大值又无最小值

 

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等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.55       B.95       C.100        D.不能确定

 

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下列说法错误的个数为(    )

①命题“若6ec8aac122bd4f6e,则一元二次方程6ec8aac122bd4f6e有实根”的逆否命题是真命题

②“x2-3x+2=0”是“x=2”的必要不充分条件

③命题“若xy=0,则x,y中至少有一个为零”的否定是:“若xy≠0,则x,y都不为零”

④命题p:∃x∈R,使得x2+x+16ec8aac122bd4f6e0;则6ec8aac122bd4f6ep:∀x∈R,均有x2+x+16ec8aac122bd4f6e0

⑤若命题6ec8aac122bd4f6ep为真,6ec8aac122bd4f6e为假,则命题6ec8aac122bd4f6e为真,6ec8aac122bd4f6e为假

A.1           B.2           C.3           D.4

 

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下列函数中,既不是奇函数又不是偶函数,且在6ec8aac122bd4f6e上为减函数的是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

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