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(本小题满分12分) 如图,在中,设,,的中点为,的中点为,的中点恰为. (Ⅰ)...

(本小题满分12分)

如图,在6ec8aac122bd4f6e中,设6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e的中点为6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e的中点为6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e的中点恰为6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)以6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e为邻边, 6ec8aac122bd4f6e为对角线,作平行四边形6ec8aac122bd4f6e,

求平行四边形6ec8aac122bd4f6e和三角形6ec8aac122bd4f6e的面积之比6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

 

(1) ; (2) 【解析】本试题主要是考查了平面向量的基本定理的运用。 (1)∵Q为AP中点,∴   P为CR中点,,,得到参数的 值。 (2)因为       则可结合正弦面积公式得到结论。 (1)【解析】 ∵Q为AP中点,∴   P为CR中点, ∴  同理:  而   ∴ 即      (2)       ∴
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(本小题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e的内角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别是6ec8aac122bd4f6e,设向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e为等腰三角形;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,边长6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的面积.

 

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(本小题满分13分)

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,…,6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)请写出的6ec8aac122bd4f6e表达式(不需证明);

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的极小值6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大值为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小值为6ec8aac122bd4f6e,试求6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

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(本小题满分12分)

已知命题6ec8aac122bd4f6e:实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e;命题6ec8aac122bd4f6e:实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的必要不充分条件,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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(本小题满分12分)

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,设函数6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期和单调递减区间;

(Ⅱ)若方程6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上有实数根,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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已知含有4个元素的集合6ec8aac122bd4f6e,从中任取3个元素相加,其和分别为2,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,3,则6ec8aac122bd4f6e             .

 

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