Question

（本小题满分10分）在中，角所对的边分别为、、，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的最大值．

Answer

(Ⅰ)=  ；(Ⅱ) b=c=时, bc的最大值是2.

【解析】本题以三角函数为载体，考查倍角公式的运用，考查余弦定理的运用，同时考查了利用基本不等式求最值，应注意等号成立的条件

（1）先利用降幂扩角公式及二倍角公式将原式化简，然后cosA代入即可。

（2）利用余弦定理可得cosA，再利用基本不等式可得bc与a的不等式，进而解得。

(Ⅰ)

=--------------------2分

= --------------3分

=

=     ----------------6分

(Ⅱ) ∵

∴,    -----------------8分

∴            -----------------10分

又∵∴

 当且仅当 b=c=时,bc=2,故bc的最大值是2.    ---------12分