Question

若定义在R上的偶函数满足且时,则方程的零点个数是  (   )

A.  2个         B.   3个         C. 4个           D. 多于4个

Answer

C

【解析】【解析】
若函数f（x）满足f（x+2）=f（x），

则函数是以2为周期的周期函数，

又由函数是定义在R上的偶函数，

结合当x∈[0，1]时，f（x）=x，

我们可以在同一坐标系中画出函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象如下图所示：

由图可知函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象共有4个交点，

即函数y=f（x）-log3|x|的零点个数是4个，

故选C