Question

(本题满分12分)

2010年上海世博会上展馆与展馆位于观光路的同侧,在观光路上相距千米的两点分别测得，（    在同一平面内），求展馆之间的距离.

Answer

展馆之间的距离为千米。

【解析】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用．属基础题．

在△ACD中根据∠ACB=75°，∠DCB=45°，∠ADC=30°求得∠DAC，进而求得∠ADC再由正弦定理求得AD；在△BCD中根据∠DCB，∠ADB，∠ADC求得∠CBD，∠BCD，再由正弦定理求得BD；在△ABD中根据余弦定理求得AB．

【解析】
在中，，

，----------------------1分

在中，-----------5分

在中，，，--6分

在中，,-----------------9分

在中，.-----11分

答：展馆之间的距离为千米