设函数
，则函数
是 ( )
A．最小正周期为
的奇函数 B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为
的奇函数 D．最小正周期为的偶函数
已知向量
，则向量
的夹角为 ( )
A．
B．
C．
D．
已知集合
，则
等于 ( )
A．
B．
C．
D．
（本小题满分14分）已知函数
在
处取得极值
.
⑴求
的解析式；
⑵设
是曲线
上除原点
外的任意一点,过
的中点且垂直于
轴的直线交曲线于点
,试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由；
⑶设函数
,若对于任意
,总存在
,使得
,求
实数
的取值范围.
（本小题满分14分）已知定义域为R的函数
是奇函数.
(1)求
的值;
(2)用定义证明
在
上为减函数.
(3)若对于任意
,不等式
恒成立,求
的范围.
（本小题满分14分）某种商品的成本为5元/ 件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获得最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量Q（件）与实际销售价x（元）满足关系：
|
[
[
（1）求总利润（利润＝销售额－成本）y（元）与销售价x（件）的函数关系式；
（2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大.
