(本题满分14分)已知是定义在
上的奇函数,当
时,
(1)求的解析式;
(2)是否存在负实数,使得当
的最小值是4?如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
(3)对如果函数
的图像在函数
的图像的下方,则称函数
在D上被函数
覆盖.求证:若
时,函数
在区间
上被函数
覆盖.
(本题满分13分)
为了保护环境,某工厂在政府部门的支持下,进行技术改进: 把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本(万元)与处理量
(吨)之间的函数关系可近似地表示为:
, 且每处理一吨二氧化碳可得价值为
万元的某种化工产品.
(Ⅰ)当 时,判断该技术改进能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不亏损?
(Ⅱ) 当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少.
已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
设为实数,函数
。
(1)若,求
的取值范围 (2)求
的最小值
(3)设函数,直接写出(不需要给出演算步骤)不等式
的解集。
已知函数,若函数
的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数
的图象:
(1)写出的解析式
(2)记,讨论
的单调性
(3)若时,总有
成立,求实数
的取值范围。
在已知函数(其中
)的图象与
轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
,且图象上一个最低点为
,
(1).求的解析式 (2).当
时,求
的值域。