Question

方程有且仅有两个不同的实数解，则以下有关两根关系的结论正确的是

A．                B． 

C．                D． 

Answer

B

【解析】依题意可知x＞0（x不能等于0）

令y1=|sinx|，y2=kx，然后分别做出两个函数的图象．

因为原方程有且只有两个解，所以y2与y1仅有两个交点，而且第二个交点是y1和y2相切的点，

即点（θ，|sinθ|）为切点，因为（-sinθ）′=-cosθ，所以切线的斜率k=-cosθ．而且点（φ，sinφ）在切线y2=kx=-cosθx上．

于是将点（φ，sinφ）代入切线方程y2=xcosθ可得：sinφ=-φcosθ．

故选B．