Question

已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(2 001)＝3，则f(2 012)的值是  (　　 )

A．－1                  B．－2               C．－3                 D．1

Answer

C

【解析】【解析】
f（2001）=asin（2001π+α）+bcos（2001π+β）

=asin（π+α）+bcos（π+β）

=-asinα-bcosβ=3．

∴asinα+bcosβ=-3．

∴f（2012）=asin（2012π+α）+bcos（2012π+β）

=asinα+bcosβ=-3．

故选C